题目内容
【题目】如图,边长分别为2和4的两个全等三角形,开始它们在左边重叠,大△ABC固定不动,然后把小△A′B′C′自左向右平移,直至移到点B′到C重合时停止,设小三角形移动的距离为x,两个三角形的重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:①x≤2时,两个三角形重叠面积为小三角形的面积,
∴y= ×2× = ,
②当2<x≤4时,重叠三角形的边长为4﹣x,高为 (4﹣x),
y= (4﹣x)× (4﹣x)= x2﹣2 x+4 ,
③当x=4时,两个三角形没有重叠的部分,即重叠面积为0,
故选:C.
根据题目提供的条件可以求出函数的解析式,根据解析式判断函数的图象的形状.
练习册系列答案
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【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙两个小组各项得分如下表:
小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 79 | 83 | 90 |
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩,哪个小组的成绩最高?