题目内容
【题目】如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
（1）AD与BC相等吗？请说明理由；
（2）BE与DF平行吗？请说明理由．
【答案】（1）AD=BC，理由见解析；（2）DF∥EB，理由见解析.
【解析】
（1）先证明△AFD≌△CEB，然后依据全等三角形的性质进行证明即可；
（2）依据全等三角形的性质得到∠BEC=∠EFD，最后依据平行线的判定定理进行证明即可．
（1）AD=BC，理由如下：
∵AE=CF，
∴AF=EC．
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE．
在△AFD和△CEB中
，
∴△AFD≌△CEB．
∴AD=BC．
（2）DF∥EB，理由如下：
∵△AFD≌△CEB，
∴∠BEC=∠EFD，
∴DF∥EB．
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