Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60° ， 点B、C分别落在点B'、C'处，联结BC'与AC边交于点D，那么 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC= AB，
由旋转的性质可知，∠CAC′=60°，AB′=AB，B′C′=BC，∠C′=∠C=90°，
∴∠BAC′=90°，
∴AB∥B′C′，
∴ = = = ，
∴ = ，
∵∠BAC=∠B′AC，
∴ = = ，又 = ，
∴ = ，
所以答案是： ．
【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本，需要知道①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．