题目内容

【题目】因式分解：
（1）4x2y一6xy2+2xy
（2）(a-2)2-b2

【答案】
（1）

解：原式=2xy(2x-3y+1).


（2）

解：原式=(a-2+b)(a-2-b).


【解析】(1)提取公因式；（2）运用平方差公式，将(a-2)看作一个整体.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平方差公式的相关知识，掌握两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它．

练习册系列答案
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【题目】宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ）
A.253.7×108
B.25.37×109
C.2.537×1010
D.2.537×1011

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（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;
（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

（1）作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；
（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

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（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；
（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）求线段AB所在直线的解析式．

【题目】已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为　 　；

[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

【题目】数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．

（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【题目】下列说法错误的是（ ）

A.整数和分数称有理数B.互为相反数的两个数的绝对值相等

C.正分数、零和负分数统称分数D.所有有理数都可以用数轴上的点来表示

【题目】16的算术平方根的平方根是_______.

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