题目内容
【题目】阅读下列材料，关于x的方程：x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
＝c+
（a≠0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）可以直接利用（1）的结论，解关于x的方程：x+
＝a+
．
【答案】（1）方程的解为x1＝c，x2＝
,验证见解析；（2）x＝a与x＝
都为分式方程的解．
【解析】
（1）根据材料即可判断方程的解，然后代入到方程的左右两边检验即可；
（2）将方程左右两边同时减去3，变为题干中的形式，即可得出答案.
（1）方程的解为x1＝c，x2＝，
验证：当x＝c时，
∵左边＝c+，右边＝c+，
∴左边＝右边，
∴x＝c是x+
＝c+的解，
同理可得：x＝是x+＝c+的解；
（2）方程整理得：（x﹣3）+
＝（a﹣3）+
，
解得：x﹣3＝a﹣3或x﹣3＝，即x＝a或x＝，
经检验x＝a与x＝都为分式方程的解．
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