题目内容
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】∵抛物线的对称轴是x=1，∴
，∴2a+b=0，故①正确；
∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵B（-1，0），∴当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，故②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③错误；
∵对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)，∴点A（3，0），∴当y＜0时，x＜－1或x＞3，故④正确，
所以正确的有3个，
故选C.
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