题目内容
【题目】某校为调查学生对信管肺炎疫情防控知识的了解情况，对400名学生进行相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），一下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
下面有四个推断：①这400名学生测试成绩的平均数一定在74.3-75.3之间；②这400名学生测试成绩的中位数在70-80之间；③这400名学生中的初中生测试成绩的中位数可能在60-70之间；④这400名学生中的高中生测试成绩的中位数一定在60-70之间；其中合理型推断的序号是__________．
【答案】①②④
【解析】
先分别计算男生和女生的人数，再根据男女生各自的平均分即可算整体的平均分，即可判断①；根据表格分别计算各成绩段的人数，即可得出中位数，由此可判断②；由条形统计图可得出初中前4段成绩段的人数，分类讨论可得初中测试成绩的中位数，可判断③；由条形统计图可得出高中前4段成绩段的人数，分类讨论可得高中测试成绩的中位数，可判断④．
解：由表格可知，男生的总人数为：14+62+50+60+8=194人，女生的总人数为：16+58+52+64+16=206人，所以这400名学生测试成绩的平均数为：
，故①正确；
由表格可知，每个成绩段的人数依次为：30,120,102,124,24，第200名学生和201名学生的成绩皆在70-80之间，故这400名学生测试成绩的中位数在70-80之间，②正确；
由条形统计图可知，初中成绩在60-70之间的人数为：62+58-70=50人，成绩在70-80之间的人数为：50+52-30=72人，
故初中前4个成绩段的人数依次为：6,50,72,88，
若初中90-100分之间的人数为0人，则因为第108名学生和109名学生的成绩皆在70-80之间，故中位数在70-80之间，
若初中90-100分之间的人数为20人，则因为第118名学生和119名学生的成绩皆在70-80之间，故中位数在70-80之间，
综上所述这400名学生中的初中生测试成绩的中位数可能在70-80之间，故③错误；
由条形统计图可知，高中成绩在50-60之间的人数为：14+16-6=24人，成绩在80-90之间的人数为：60+64-88=36人，
故高中前4个成绩段的人数依次为：24,70,30,36，
若高中90-100分之间的人数为0人，则因为第80名学生和81名学生的成绩皆在60-70之间，故中位数在60-70之间，
若高中90-100分之间的人数为20人，则因为第90名学生和91名学生的成绩皆在60-70之间，故中位数在70-80之间，综上所述这400名学生中的高中生测试成绩的中位数可能在60-70之间，故④正确；
故答案为：①②④．
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