题目内容

如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值。

(1)二次函数的解析式为
(2)点D的坐标为(-1,0)
(3)X的取值范围为了-1<x<4

解析试题分析:(1)根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点,代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式;
(2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,从而得出与x轴的另一个交点坐标;
(3)画出图象,再根据图象直接得出答案.
试题解析:(1)∵函数图象过点A(2,0)、B(0,1)和C(4,5)三点

∴二次函数的解析式为
(2)当Y=0时

∴x1=2,x2=-1
∴点D的坐标为(-1,0)
(3)画图正确

X的取值范围为了-1<x<4
考点:1、二次函数,2、函数大小比较

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