题目内容
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O, 平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(-4,-2),过点N的双曲线是
,则k= ![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082301230711816401.png)
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2
如图,分别过点M、N作x轴的垂线,过点A作AB⊥MN,连接AN,则BM=BN
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设⊙A的半径为
,则
,
在
中,根据勾股定理,
,可得:
,
∴
,
则N到y轴的距离为:
,
又点N在第三象限且MN所在直线平行于x轴,所以N点坐标为(-1,-2)
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307258656.png)
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设⊙A的半径为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307149260.png)
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在
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307211472.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307227810.png)
则N到y轴的距离为:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307242928.png)
又点N在第三象限且MN所在直线平行于x轴,所以N点坐标为(-1,-2)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012307258656.png)
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