题目内容

如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=50°,则∠DEF=(   )
A.65°B.50°C.130°D.80°
A
本题考查的是:圆的切线的性质、四边形的内角和、同弧所对的圆周角是圆心角的一半等知识点。如下图作半径OD、OF,根据切线性质可知∠ADO、∠AFO都是直角,又知四边形内角和为360°故∠DOF=180°-∠A=130°,又有同弧所对的圆周角是圆心角的一半,所以,∠DEF=130°÷2=65°,选A
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