题目内容

【题目】如图,周长为a的圆上有仅一点A在数轴上,点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B,且滚动中恰好经过3个整数点(不包括AB两点),则a的取值范围为_____

【答案】3a4

【解析】

由于圆的周长为a,点A所表示的数为1,根据数轴的性质,可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1,由滚动中恰好经过3个整数点(不包括AB两点),可知4a+15,据此求出a的取值范围.

∵圆的周长为a,点A所表示的数为1,该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B

∴点B到原点的距离为a+1

∵滚动中恰好经过3个整数点(不包括AB两点)

4<a+15

3<a4

故答案为3<a4

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