题目内容
【题目】如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC 和∠CDA．求证：BE∥DF．
【答案】见解析
【解析】
由AD与BC平行，得到两对同旁内角互补，根据已知角相等得到∠ABC=∠ADC，再由BE、DF分别为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，根据AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
∵AD∥BC,
∴ ∠A+∠ABC=∠C+∠ADC=180°
∵∠A=∠C
∴∠ABC=∠ADC
∵BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠EBC=
∠ABC,∠EDF=∠ADC
∴∠EBC=∠EDF
∵AD∥BC
∴∠DFC=∠EDF
∴∠EBC=∠DFC
∴BE∥DF
练习册系列答案
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【题目】某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格 | A型 | B型 |
进价（元/件） | 80 | 100 |
标价（元/件） | 120 | 160 |
（1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？
