题目内容
【题目】我校图书馆大楼工程在招标时,接到甲乙两个工程队的投标书,每施工一个月,需付甲工程队工程款16万元,付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
(1)甲队单独完成此项工程刚好如期完工;
(2)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月;
(3)若甲乙两队合作2个月,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款,说明理由。
【答案】方案(1)最节省工程款.理由见解析
【解析】
设这项工程的工期是x个月,甲队单独完成这项工程刚好如期完成,则甲队每月完成这项工程的,乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月,则乙队每月完成这些工程的,根据甲乙两队合作2个月,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解,再分别求出三种施工方案的费用,比较即可.
解:方案(1)最节省工程款.理由如下:
设规定工期是x个月,则有:,
去分母得:2(x+3)+x2=x(x+3),
解得:x=6,
经检验x=6是原分式方程的解,
则x+3=9.
所以单独完成任务甲需要6个月,乙需要9个月.
各方案所需工程款为:
方案(1):6×16=96(万元),
方案(2):9×12=108(万元 ),
方案(3):2×16+6×12=104(万元).
∵96<104<108,
∴方案(1)最节省工程款.