题目内容
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,△PCQ的面积为24cm2 ?
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4、6或12.
试题分析:分两种情况:P在线段AB上;P在线段AB的延长线上;进行讨论即可求得P运动的时间.
设当点P运动x秒时,△PCQ的面积为24cm2,
①P在线段AB上,此时CQ=2x,PB=10-x,
S△PCQ=
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化简得 x2-10 x+24=0,解得x=6或4;
②P在线段AB的延长线上,此时CQ=2x,PB=x-10
S△PCQ=
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化简得 x2-10 x-24=0,解得x=12或-2,负根不符合题意,舍去.
所以当点P运动4秒、6秒或12秒时△PCQ的面积为24cm2.
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