题目内容
【题目】观察下面算式,解答问题:
……
(1)请求出1 3 5 7 9 11的结果为 ;
请求出1 3 5 7 9 29 的结果为 ;
(2)若n 表示正整数,请用含 n 的代数式表示1 3 5 7 9 (2n 1) (2n 1) 的值为
(3)请用上述规律计算: 41 43 45 77 79 的值(要求写出详细解答过程).
【答案】(1)36 ;225;(2)(n+1)2;(3)1200.
【解析】
(1)将首尾两数相加,再除以2,继而平方即可得;
(2)根据所得规律求解可得;
(3)原式变形为(1+3+5+…+777+79)﹣(1+3+5+…+39),再利用所得规律求解可得.
(1)1+3+5+7+9+11=62=36,1+3+5+7+9++29=152=225.
故答案为:36,225.
(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=()=(n+1)2.
故答案为:(n+1)2.
(3)41+43+45++77+79=(1+3+5+…+777+79)﹣(1+3+5+…+39)
=402﹣202
=1600﹣400
=1200.
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练习册系列答案
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【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 变化(米) | +0.2 | -0.4 | +0.3 |
(1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.