Question

【题目】如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于(　　)

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，又由∠BAC=110°，易求得∠PAB+∠CAQ的度数，继而求得答案．

∵在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，
∴PA=PB，AQ=CQ，
∴∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∴∠PAB=∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠CAQ）=100°-80°=20°．
故答案为：D．