Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知点A(一2，6)的“级关联点”是点，求点的坐标。

(2)已知点M(m一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y轴上.求点M’的坐标。

Answer 1

【答案】(1) (5，1); (2)（0，-16）.

【解析】

（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．
（2）根据关联点的定义和点M（m-1，2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，即可求出M′的坐标．

解（1）因为点A（-2，6）的“级关联点”是点，所以∴A1（-2×+6，-2+×6），即为 (5，1);

（2）因为点M（m- 1，2m）的“一3级关联点”为M’（-3m（m-1）+2m·m-1+（-3）·2m）.又因为点M’位于y轴上，所以-3（m-1）+2m=0， 解得m=3. 所以m-1+（-3）·2m=-16，

所以M’（0，-16）