题目内容
一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情况是
- A.有两个正的实数根
- B.有两个负的实数根
- C.两根的符号相反
- D.方程没有实数根
C
分析：判断方程的根的情况，可由根的判别式△=b2-4ac的值的符号判断根的存在，用x1+x2，x1•x2的符号判断两根的符号关系．
解答：∵△=（-7）2-4×2×（-15）=169＞0，
又∵x1•x2=
＜0，
∴方程两根的符号相反．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断方程的根的情况，可由根的判别式△=b2-4ac的值的符号判断根的存在，用x1+x2，x1•x2的符号判断两根的符号关系．
解答：∵△=（-7）2-4×2×（-15）=169＞0，
又∵x1•x2=
＜0，∴方程两根的符号相反．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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