题目内容
如图,已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40,其三条角平分线交于点O,则S△AOB:S△AOC:S△BOC= .
考点:角平分线的性质
专题:
分析:先过点O作OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC于点D、E、F,再根据角平分线的性质得出OD=OE=OF,由三角形的面积公式即可得出结论.
解答:解:先过点O作OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC于点D、E、F,
∵点O是三条角平分线的交点,
∴OD=OE=OF,
∴S△AOB:S△AOC:S△BOC=AB:AC:BC=20:30:40=2:3:4.
故答案为:2:3:4.
∵点O是三条角平分线的交点,
∴OD=OE=OF,
∴S△AOB:S△AOC:S△BOC=AB:AC:BC=20:30:40=2:3:4.
故答案为:2:3:4.
点评:本题考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.
练习册系列答案
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A、26 | B、27 | C、28 | D、29 |
sin27°=( )
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图,将线段OA绕点O顺时针方向旋转90°,则点A(-4,3)对应的坐标为( )
A、(-3,-4) |
B、(3,4) |
C、(4,3) |
D、(-4,-3) |
抛物线y=(x-2)2+3的顶点在( )
A、第一象限 | B、第二象限 |
C、x轴上 | D、y轴上 |