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如图,P是正方形ABCD内一点,将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合,若PP′=2,则BP′=______.
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由已知得到△APB≌△CP′B,即∠CBP′=∠ABP,根据正方形的性质得到∠PBP′=90°,即:△PBP′是等腰直角三角形,因为PP′=2,根据勾股定理BP′=
2
.
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将正方形的四个顶点用线段连接起来,怎样的连线最短?研究发现,并非连对角线最短,而是如图的连线更短(即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来).已知图中ABCD是正方形,∠BAE=∠
ABE=∠FDC=∠FCD=30°,∠AEF=∠DFE且AE=DF.
(1)请你证明AD
∥
EF;
(2)设正方形边长为2,计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度.
如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F.
(1)求证:△ABF≌△DAE;
(2)求证:DE=EF+FB.
如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求∠EDF的度数.
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为
2
,则O点到BE的距离OM=______.
如图,线段AB=CD=10cm.弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧,曲边三角形BCD的面积,是以D为圆心,DC为半径的圆面积的
1
4
,则阴影部分的面积是( )cm
2
.
A.25π
B.50π
C.100
D.200
如图,在正方形上连接等腰直角三角形,不断反复同一个过程,假设第一个正方形的边长为单位1.第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S
1
;第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S
2
;…;那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S
n
用含n的代数式表示为______.
如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,BE=2,CF=3.求:正方形的边长.如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,BE=2,CF=3.求:正方形的边长.
如图,已知直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
∥
l
4
,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=______.
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