Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（　　）

A. 14B. 24C. 20D. 28

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出ABCD的周长．

解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，BC＝AD＝8，AB＝CD，

∴∠ADE＝∠CED，

∴∠CDE＝∠CED，

∴CE＝CD，

∵AD＝8，BE＝2，

∴CE＝BC﹣BE＝8﹣2＝6，

∴CD＝AB＝6，

∴ABCD的周长＝6+6+8+8＝28．

故选：D．