题目内容
【题目】甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．
【答案】长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.
【解析】
设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则在高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，高速公路全长200千米，国道长220千米，根据“甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”列出关于x的分式方程，然后求解方程即可.
解：设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，
根据题意可列方程为：
，
去分母：
，
去括号：
，
移项合并：
，
系数化1：x=55，
检验：当x=55时，x+45≠0，
∴x=55是原方程的根，
则长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.
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