题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥CD,垂足为E,若线段AE=10,则S四边形ABCD=_____

【答案】100

【解析】试题分析:过AAFBC,交CB的延长线于F

AECDC90°

∴∠AEDFC90°∴四边形AFCE是矩形,

∴∠FAE90°

∵∠DAB90°

∴∠DAEBAF90°﹣BAE

AFBAED中,

∴△AFB≌△AEDAAS),

AEAF10SAFBSAED

∵四边形AFCE是矩形,

∴四边形AFCE是正方形,

S正方形AFCE10×10100

S四边形ABCD

S四边形ABCESAED

S四边形ABCESAFB

S正方形AFCE

100

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