题目内容

如图,ABAC切⊙OBCAO交⊙OD,过D作⊙O切线分别交ABACEF,若OB=6,AO=10,则△AEF的周长是(   )
A.10B.12C.14D.16
D
∵OB=6,AO=10,
∴AB=
∵AB、AC切⊙O于B、C,AO交⊙O于D,过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F,
∴AB=AC,ED=EB,FD=FC,
∴△AEF的周长=AE+EF+AF=AF+FD+DE+AE=AF+FC+AE+EB=AC+AB=8+8=16.
故选D.
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