Question

【题目】如图抛物线（），下列结论错误的是（ ）

A.a、b同号B.

C.和时，y值相同D.当时，

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴得到b=-4a＜0，则可对AB进行判断；利用抛物线的对称性可对C进行判断；利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），再根据二次函数的图象可对D进行判断．

解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，
∴b=-4a＜0，所以A错误，
∴b+4a=0，所以B正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，
∴当x=1和x=3时，函数值相等，所以C正确；
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），
而抛物线的对称轴为直线x=2，
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），
∴当-1＜x＜5时，y＜0，所以D正确．

故选A.