题目内容
【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为
(1)求一次函数的解析式
(2)已知双曲线在第一象限上有一点到到轴的距离为3,求的面积
【答案】(1)(2)21
【解析】
(1)先根据反比例函数求出点A的坐标,再由点A的坐标根据待定系数法即可求得一次函数解析式;(2)先根据点到轴的距离为3,确定点C的坐标,再过点作轴交直线于,则点的纵坐标为2,得出点的坐标为.然后联立,求出点的坐标.最后根据 即可求解.
(1)∵当时,当时,,
∴点的横坐标为1,
代入反比例函数解析式,,解得,
∴点的坐标为,
又∵点在一次函数图象上,∴,解得,
∴一次函数的解析式为;
(2)∵第一象限内点到轴的距离为3,
∴点的横坐标为3,∴,
∴点的坐标为,
如图,过点作轴交直线于,则点的纵坐标为2,
∴,解得,
∴点的坐标为,
∴,
点到的距离为,
联立,解得(舍去),,
∴点的坐标为,
∴点到的距离为,
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