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正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).
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标出A,C的对应点各得(2分),标出D,B的对应点及连对应线段各得(1分),共(10分)
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如图,已知直线l
1
∥l
2
,线段AB在直线l
1
上,BC垂直于l
1
交l
2
于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l
2
、l
1
于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连接AP、CE.
(1)求证:△ABP≌△CBE;
(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F.如图2.
①当
=2时,求证:AP⊥BD;
②当
=n(n>1)时,设△PAD的面积为S
1
,△PCE的面积为S
2
,求
的值.
如图,以O为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=30cm,若S
五边形A′B′C′D′E′
=27cm
2
,则S
五边形ABCDE
=______.
如图1,数学课上,老师要求小明同学作△A′B′C′
∽
△ABC,且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是:
(1)作B′C′=
1
2
BC
;
(2)过点B′作B′D
∥
AB,过点C′作C′E
∥
AC,它们相交于点A′;
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形(如图1).
解答下列问题:
①若△ABC的周长为10,根据小明的作法,△A′B′C′的周长为______;
②已知四边形ABCD,请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′
∽
四边形ABCD,且满足
A′B′
AB
=
1
2
(不写画法,保留作图痕迹).
-
如图,两个位似图形△ABO和△A′B′O,若OA:OA′=3:1,则正确的是( )
A.AB:A′B′=3:1
B.AA′:BB′=AB:AB′
C.OA:OB′=2:1
D.∠A=∠B′
如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
.
(1)如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=______,BC=______.
(2)一条线段的黄金分割点有______个.
如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(1,3),C(5,2);
(2)以原点O为旋转中心将△ABC逆时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
;
(3)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A
2
B
2
C
2
.
在平面直角坐标系中,将A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用线段依次连接起来形成一个图案(图案①).请按要求对图案作如下变换:
(1)将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②;
(2)以点O为位似中心,位似比为2:1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③,并写出变换后C点对应点的坐标为______.
关 闭
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