题目内容

如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
．
设较长的线段AC的长为x，则
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
5
-1
2
，x2=
-
5
-1
2
（舍去）
∴
AC
AB
=
5
-1
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：OD∥AC；
（2）当AB=10，时，求AF及BE的长．
如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______．
正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1（不要求写作法）．
如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（　　）
A．6.18B．0.382C．0.618D．3.82
已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=
5
-1
2
AB；③PB=
3-
5
2
AB；④
AP
PB
=
5
-1
2
；⑤
AB
AP
=
5
-1
2
．其中正确的是______（填“序号”）
如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB=
5
+1，则AP=______．
电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处．（结果精确到0.1m）
请在方格纸中画出与原图形相似的图形．

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