题目内容
如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且
=
小明的作法是：
（1）作B′C′=
BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足
=
（不写画法，保留作图痕迹）．
-
| B′C′ |
| BC |
| 1 |
| 2 |
（1）作B′C′=
| 1 |
| 2 |
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足
| A′B′ |
| AB |
| 1 |
| 2 |
-
（1）∵B′C′=
BC，
∴△A′B′C′和△ABC的相似比为
，
∵△ABC的周长为10，
∴△A′B′C′的周长=10×
=5；
（2）四边形A′B′C′D′如图所示．
| 1 |
| 2 |
∴△A′B′C′和△ABC的相似比为
| 1 |
| 2 |
∵△ABC的周长为10，
∴△A′B′C′的周长=10×
| 1 |
| 2 |
（2）四边形A′B′C′D′如图所示．
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