题目内容
【题目】如图，边长为
的正方形
先向上平移
，再向右平移
，得到正方形
，则阴影部分面积为___________．
【答案】48cm2．
【解析】
如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB′和DF即可得到阴影部分面积．
如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，
∵边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B'C′D′，
∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，
易得四边形ABEF为矩形，
∴EF=AB=10，
∴FB′=6，DF=8，
∴阴影部分面积=6×8=48（cm2）．
故答案为48cm2．
练习册系列答案
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【题目】背景阅读：
意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为裴波那契数列.
实践操作：
（1）写出裴波那契数列的前10个数；
（2）裴波那契数列的前2017个数中，有多少个奇数？
（3）现以这组数的各个数作为正方形的边长构造如图1的正方形系列：再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④、⑤……
（i）通过计算相对应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）
序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | …… |
周长 | 6 | 10 | …… |
（ii）若按此规律继续拼成长方形，求序号为⑩的长方形的面积和周长.
