Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成画图并解答问题：

（1）画出△ABC的高CE，中线AF，角平分线BD，且AF所在直线交CE于点H，BD与AF相交于点G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度数和∠BCE的度数．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）∠AFB=40°，∠BCE=10°．

【解析】

（1）根据三角形高、中线和角平分线的定义画图；
（2）在△AFB中利用三角形内角和定理求出∠AFB的度数，然后在△BCE中利用三角形外角性质得出∠BCE的度数．

解：（1）如图，CE、AH、BD即为所求；

（2）在△ABF中，∠AFB=180°-∠FAB-∠ABF=180°-40°-100°=40°；
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∵∠ABC=∠BEC+∠BCE，
∴∠BCE=100°-90°=10°.