题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程
-（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰
的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求的周长.
【答案】(1)证明详见解析；（2）5.
【解析】
试题用一元二次方程的判别式来判断方程的解的情况，如果判别式大于0，说明一元二次方程有两个不相等的实数根，如果判别式等于0，说明一元二次方程有两个相等的实数根，如果判别式小于0，说明一元二次方程没有实数根.说明此方程有实数根，只要能证明该方程中得△≥0即可求解.
两腰b、c恰好是这个方程的两个根，说明此方程有两个相等的实数根.即△=0.由（1）可知k的取值，然后将k的值代入原方程求根.最后计算△ABC的周长即可.
试题解析：
解：（1）∵
∴无论取何值时，方程一定有实数根.
由（1）可知：
，即
解得：K=2
当
时，
解得：
即b=c=2
∴△ABC的周长=2+2+1=5
练习册系列答案
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产品 |
|
|
成本（万元/件） | 3 | 5 |
售价（万元/件） | 4 | 7 |
（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？
（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？
