题目内容
【题目】将下列各式因式分解：
(1)
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(2)
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(3)3x(x－y)3－6y(y－x)2.
(4)
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(5)
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(6)（a+4）（a﹣4）+3（a+2）.
【答案】（1）3x（x+3）（x-3）；（2）（a-2+c）（a-2-c）；（3）3（x-y）
（x-xy-2y）；（4）4（3a+b）（-a-3b）；（5）（2﹣3x+3y）；（6）（a+5）（a﹣2）.
【解析】
（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先利用完全平方公式把前3项分解因式，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接提取公因式3(x-y)2分解因式即可；（4）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（5）直接利用完全平方公式分解因式即可；（6）先利用平方差公式展开，合并，再利用十字相乘法分解因式即可.
（1）
=3x(x2-9)=3x(x+3)(x-3)
（2）
=(a-2)2-c2=(a-2+c)(a-2-c)
（3）3x(x－y)3－6y(y－x)2=3(x-y)2[x(x-y)-2y]=3(x-y)2(x2-xy-2y).
（4）
=4[(a-b)2-4(a+b)2]=4(a-b+2a+2b)(a-b-2a-2b)=4(3a+b)(-a-3b).
（5）
=[2-3(x-y)]2=(2-3x+3y)2.
（6）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）=a2-16+3a+6=a2+3a-10=(a+5)(a-2).
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