题目内容
【题目】长方形
（
）的对角线
、
相交于点
，则其中全等的三角形有（ ）
A.2对B.4对C.6对D.8对
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的判定推四边形ABCD是平行四边形，推出OA=OC，OD=OB，根据全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．
解：共8对，△ABD≌△CDB≌△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中,
,
∴△ABD≌△CDB，
同理△ACD≌△CAB，
在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD，
∴△ABD≌△CDB≌△ACD≌△CAB
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故选：D．
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