题目内容
【题目】如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为__________，∠BOA的度数为__________．
【答案】20° 125°
【解析】
因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°
∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．
∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．
故答案为：20°，125°．
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