题目内容
【题目】如图，抛物线P：
与抛物线Q：
在同一平面直角坐标系中（其中a，t均为常数，且t＞0），已知点A（1，3）为抛物线P上一点，过点A作直线l∥x轴，与抛物线P交于另一点B．
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）当抛物线Q经过点A时
①求抛物线Q的解析式；
②设直线l与抛物线Q的另一交点为C，求
的值．
【答案】（1）a=
,B（﹣5，3）；（2）①y2＝
（x﹣3）2+1；②．
【解析】
（1）先利用待定系数法求出抛物线P的解析式，即可得出结论；
（2）①利用待定系数法求出抛物线Q的解析式，即可得出结论；
②先求出AC，AB，即可得出结论．
（1）∵抛物线P：y1=a（x+2）2﹣3过点A（1，3），∴9a﹣3=3，∴a
，∴抛物线P：y1（x+2）2﹣3．
∵l∥x轴，∴点B的纵坐标为3，∴3（x+2）2﹣3，∴x=1（点A的横坐标）或x=﹣5，∴B（﹣5，3）；
（2）①如图，∵抛物线Q：y2
（x﹣t）2+1过点A（1，3），∴（1﹣t）2+1=3，∴t=﹣1（舍）或t=3，∴抛物线Q：y2（x﹣3）2+1；
②∵l∥x轴，∴点C的纵坐标为3，∴3（x﹣3）2+1，∴x=1（点A的横坐标）或x=5，∴C（5，1），∴AC=5﹣1=4．
∵A（1，3），B（﹣5，3），∴AB=1﹣（﹣5）=6，∴
．
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【题目】某校为改善办学条件，计划购进
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价（元/个） | 运费（元/个） | 单价（元/个） | 运费（元/个） | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；
（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费
元，设其中
种书架购买
个，求W关于的函数关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买
种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
