题目内容
【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )
A. B. C. 5 D.
【答案】D
【解析】
过A作AD⊥l3于D,过C作CE⊥l3于E,根据AAS可证明△DAB≌△EBC,可求出BE=AD=2,进而可求出CE的长,根据勾股定理可求出BC的长,进而求出AC的长即可.
过A作AD⊥l3于D,过C作CE⊥l3于E,
∵AD⊥l3,CE⊥l3,
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°,
∴∠DAB+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBE=90°,
∴∠DAB=∠CBE,
在△ADB和△CBE中,,
∴△DAB≌△EBC,
∴AD=BE=2,
∵CE=3,
∴BC===,
∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴AC=BC=
故选D.
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