题目内容

【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )

A. B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

AADl3D,过CCEl3E,根据AAS可证明△DAB≌△EBC,可求出BE=AD=2,进而可求出CE的长,根据勾股定理可求出BC的长,进而求出AC的长即可.

AADl3D,过CCEl3E

ADl3CEl3

∴∠ADB=ABC=CEB=90°,

∴∠DAB+ABD=90°,∠ABD+CBE=90°,

∴∠DAB=CBE

在△ADB和△CBE中,

∴△DAB≌△EBC

AD=BE=2

CE=3

BC===

AB=BC,∠ABC=90°

AC=BC=

故选D.

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