题目内容

【题目】如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

【答案】16 m．

【解析】

试题分析：做CE⊥AB于E，可得矩形BDCE，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度，加上CD的长度即为旗杆的高度．

试题解析：作CE⊥AB于E，

∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，

∴四边形BDCE为矩形，

∴CE=BD=21m，BE=DC=2m，

∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，

∴，

解得AE=14m，

∴AB=14+2=16m．

考点: 相似三角形.

练习册系列答案
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元；

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

【题目】如图,∠AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面积．

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为（0，8）,点B的坐标为(8，0),OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E.

(1)点C的坐标为__________；

(2)求证：△AFO≌△OEB；

(3)求证：∠ADO＝∠EDB

【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线；相交于点．

（）求直线的表达式．

（）过动点且垂于轴的直线与、的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．

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