题目内容
【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面积.
【答案】(1)(4,-2);(2)作图见解析,(3)6.
【解析】
试题分析:(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.
试题解析:(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b-2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴C(-2,0)的对应点C1的坐标为(4,-2);
(2)△A1B1C1如图所示;
(3)△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2,
=18---6,
=18-12,
=6.
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