题目内容
【题目】对一个矩形ABCD及给出如下定义:在同一平面内,如果上存在一点,使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等,那么称矩形ABCD是的“随从矩形”如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:交x轴于点M,的半径为4,矩形ABCD沿直线运动在直线l上,,轴,当矩形ABCD是的“随从矩形”时,点A的坐标为______.
【答案】()或()
【解析】
设直线l交于E、根据的“随从矩形”的定义可知,当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时,四边形ABCD是的“随从矩形”,利用平移的性质解决问题即可;
设直线l:交y轴于N,则,.
,,
,
,
设直线l交于E、作轴于G.
,,
,,
,同法可得
连接AC交BD于K,易证是边长为2的等边三角形,易知点K向上平移个单位,再向右平移1个单位得到点A.
根据的“随从矩形”的定义可知,当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时,四边形ABCD是的“随从矩形”,
,,
或时,四边形ABCD是的“随从矩形”.
故答案为或.
练习册系列答案
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【题目】观察下表中的每一组值:
名称组别 | 名称组别 | ||||||
第1组 | 3 | 第5组 | |||||
第2组 | 5 | ||||||
第3组 | 7 | ||||||
第4组 | 8 | 第组 |
(1)根据表中前四组、、值的变化规律,第5组中 ; ;第组中 ; ; .
(2)试证明以表中每组、、为边的三角形都是直角三角形.