题目内容
【题目】综合探究
问题情境：
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.
（1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是 ；位置关系是 ；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 .
类比再探：
（2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.
能力提升：
（3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE= .
【答案】（1）相等，垂直，AB=BD+BE；（2）成立，AB= BE－BD；（3）9．
【解析】
（1）根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC，∠ACD=∠BCE，DC=EC，即可证明△ADC≌△BEC，根据全等三角形的性质即可得出结论；
（2）同理可得结论；
（3）同理可证：△AEC≌△BDC，根据全等三角形的性质可得AE=BD=AB+AD，即可得到结论．
（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∠ACB=90°．
∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD=CE，∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．
在△ADC和△BEC中，∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，DC=EC，∴△ADC≌△BEC，∴AD=BE，∠A=∠CBE=45°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=45°+45°=90°，∴AB⊥BE．
∵AD=BE，∴AB=AD+BD=BD+BE．
故答案为：相等，垂直，AB=BD+BE．
（2）成立，AB= BE－BD．理由如下：
∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∠ACB=90°．
∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD=CE，∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．
在△ADC和△BEC中，∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，DC=EC，∴△ADC≌△BEC，∴AD=BE，∠A=∠CBE=45°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=45°+45°=90°，∴AB⊥BE．
∵AD=BE，∴AB=AD－BD= BE－BD．
故答案为：垂直，AB= BE－BD．
（3）同理可证：△AEC≌△BDC，∴AE=BD，∴AE=AB+AD=7+2=9．
故答案为：9．
【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：
鸭的质量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
烤制时间/分钟 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.2千克时，t的值为_____．
【题目】为保护和改善环境，发展新经济，国家出台了不限行、不限购等诸多新能源汽车优惠政策鼓励新能源汽车的发展，为响应号召，某市某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车共25辆，这两种型号的新能源汽车的进价、售价如下表：
进价 | 售价 | |
A型 | 10 |
|
B型 | 15 |
|
如何进货，进货款恰好为325万元？
如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利最多且不超过进货价的
，此时利润为多少元？
【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
