题目内容
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为
- A.75°
- B.65°
- C.55°
- D.50°
B
分析:先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数,再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数,然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:在菱形ABCD中,∠ADC=130°,
∴∠BAD=180°-130°=50°,
∴∠BAO=∠BAD=×50°=25°,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°.
故选B.
点评:本题主要考查了菱形的邻角互补,每一条对角线平分一组对角的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
分析:先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数,再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数,然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:在菱形ABCD中,∠ADC=130°,
∴∠BAD=180°-130°=50°,
∴∠BAO=∠BAD=×50°=25°,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°.
故选B.
点评:本题主要考查了菱形的邻角互补,每一条对角线平分一组对角的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
练习册系列答案
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如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )
A、5 | B、10 | C、6 | D、8 |