题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
【答案】
(1)
解:∵反比例函数y= (m≠0)的图象过点A(3,1),
∴3=
∴m=3.
∴反比例函数的表达式为y= .
∵一次函数y=kx+b的图象过点A(3,1)和B(0,﹣2).
∴ ,
解得: ,
∴一次函数的表达式为y=x﹣2;
(2)
解:令y=0,∴x﹣2=0,x=2,
∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2,0).
∵S△ABP=3,
PC×1+ PC×2=3.
∴PC=2,
∴点P的坐标为(0,0)、(4,0).
【解析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;(2)首先求得AB与x轴的交点,设交点是C,然后根据S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的横坐标.
练习册系列答案
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【题目】某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目 | 人数 | 频率 |
立定跳远 | 9 | 0.18 |
三级蛙跳 | 12 | a |
一分钟跳绳 | 8 | 0.16 |
投掷实心球 | b | 0.32 |
推铅球 | 5 | 0.10 |
合计 | 50 | 1 |
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中 有一名女生的概率.