Question

【题目】如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣1， ）或（﹣2，0）
【解析】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，
∴tan∠AOB= ，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
则易求A1（﹣1， ）；
如图，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
则易求A1（﹣2，0）；
综上所述，点A1的坐标为（﹣1， ）或（﹣2，0）；
所以答案是：（﹣1， ）或（﹣2，0）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识，掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．