题目内容
【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V．现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响． （Ⅰ）求A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；
（Ⅱ）某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列．
【答案】解：（Ⅰ）A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率为： 
=0.5×（1﹣0.6）×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×0.6×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×（1﹣0.6）×0.75=0.275．
（Ⅱ）∵A有治疗效果的概率为PA=0.5×0.6=0.3，
B有治疗效果的概率为PB=0.6×0.5=0.3，
C有治疗效果的概率为PC=0.75×0.4=0.3，
∴A，B，C三种药剂有治疗效果的概率均为0.3，可看成是独立重复试验，即X～B（3，0.3），
∵X的可能取得为0，1，2，3，
∴ 
，
即 
，
，
，
故X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.343 | 0.441 | 0.189 | 0.027 |
【解析】（Ⅰ）利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式能求出A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率．（Ⅱ）求出A，B，C三种药剂有治疗效果的概率均为0.3，可看成是独立重复试验，即X～B（3，0.3），由此能求出X的分布列．
【题目】4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” 
（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= 
n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
