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已知反比例函数
y=
m+2
x
的图象在第二、四象限,则m的取值范围是______.
试题答案
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∵反比例函数
y=
m+2
x
的图象在第二、四象限,
∴m+2<0,
解得m<-2,
故答案为m<-2.
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写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式:______.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比
例函数y=
m
x
(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
已知反比例函数
y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数
y=
k
x
的图象上另一点C(n,-
3
2
),
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知C、D是双曲线,y=
m
x
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴
于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
m
y
1
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
1
3
,OC=
10
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
如图,过原点的一条直线与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象分别交于A,B两点.若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( )
A.(a,b)
B.(b,a)
C.(-b,-a)
D.(-a,-b)
以下说法正确的有( )
①方程x
2
=x的解是x=1.
②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等.
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°.
④反比例函数y=-
2
x
,y随的x增大而增大.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
反比例函数
y=
m-1
x
的图象在第一、三象限,则m的取值范围是______.
已知反比例函数y=
4-k
x
,分别根据下列条件求k的取值范围,并画出草图.
(1)函数图象位于第一、三象限;
(2)函数图象的一个分支向右上方延伸.
关 闭
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