题目内容
【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD． 
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．
【答案】
（1）证明：∵AE∥BF，
∴∠ADB=∠CBD，
又∵BD平分∠ABF，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
同理：AB=BC，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，BD=6，
∴AC⊥BD，OD=OB= 
BD=3，
∵∠ADB=30°，
∴cos∠ADB= 
= 
，
∴AD= 
=2 
．
【解析】（1）由平行线的性质和角平分线定义得出∠ABD=∠ADB，证出AB=AD，同理：AB=BC，得出AD=BC，证出四边形ABCD是平行四边形，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出AC⊥BD，OD=OB= BD=3，再由三角函数即可得出AD的长．
练习册系列答案
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【题目】小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整： 
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
