题目内容

13．已知0≤x≤1，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是（　　）
A．-6B．0C．2D．4

分析 把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值．

解答 解：∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2．
∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤1，
∴当x=1时，y取最大值，y最大=-2（1-2）2+2=0．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的最值．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．

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A．（-m，n）B．（m，-n）C．（n，-m）D．（-n，m）

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