Question

3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（m，n），其中m＞0，n＞0，连接OA，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（　　）

• A． （-m，n）
• B． （m，-n）
• C． （n，-m）
• D． （-n，m）

Answer 1

分析 通过把线段旋转的问题化为直角三角形旋转的问题可确定点A₁的坐标．

解答 解：作AB⊥x轴于B，
把Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转90°得△OA₁B₁，
则OB₁=OB=m，A₁B₁=AB=n，
所以点A₁的坐标为（n，-m）．

故选C．

点评 本题考查了坐标于图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．