题目内容
【题目】甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示)．现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注：题中的“距离”都是指直线距离，图中AC⊥CB.)
【答案】经过0.4 h，两船之间的距离最短，为6海里
【解析】试题分析：设甲、乙两船行驶的时间为t小时，则甲船行驶到AC上点D处，乙船行驶到CB上点E处，分别用t表示出CD、CE的距离，利用勾股定理求得DE的距离，进一步利用二次函数的性质探讨最短距离即可．
试题解析：
设经过t(h)，甲船和乙船分别到达D，E处，如图所示：
则DE＝＝
＝
＝
(t＞0)．
当t＝0.4时，400(t－0.4)2＋36有最小值36，
∴当t＝0.4时，A′B′＝
＝6(海里)．
即经过0.4 h，两船之间的距离最短，为6海里．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商贸公司购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的售价p(元/千克)与时间t(天)之间的函数表达式为
p＝
且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表：
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求第30天的日销售量是多少？
(2)问：哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n＜9)给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
